Επίλυση 64-x^2=x^2

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Συνδυάστε το -x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Αφαιρέστε 64 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-2x^{2}=-64$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Διαιρέστε το -64 με το -2 για να λάβετε 32.

$$x^{2}=32$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Συνδυάστε το -x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -2, το b με 0 και το c με 64 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 8 επί 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} όταν το ± είναι συν.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} όταν το ± είναι μείον.

$$x=4\sqrt{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$