Επίλυση 6000+(1-25%)*6000(x-1)<(1-20%)*6000x

$$6000+(1-25 \% ) \times 6000(x-1) < (1-20 \% ) \times 6000x$$

Λύση ως προς x

$$x>5$$

Βήματα λύσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{25}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 25.

$$6000+\left(1-\frac{1}{4}\right)\times 6000\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{4}{4}.

$$6000+\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)\times 6000\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{4} και \frac{1}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$6000+\frac{4-1}{4}\times 6000\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Αφαιρέστε 1 από 4 για να λάβετε 3.

$$6000+\frac{3}{4}\times 6000\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Έκφραση του \frac{3}{4}\times 6000 ως ενιαίου κλάσματος.

$$6000+\frac{3\times 6000}{4}\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 6000 για να λάβετε 18000.

$$6000+\frac{18000}{4}\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Διαιρέστε το 18000 με το 4 για να λάβετε 4500.

$$6000+4500\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4500 με το x-1.

$$6000+4500x-4500<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Αφαιρέστε 4500 από 6000 για να λάβετε 1500.

$$1500+4500x<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{20}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 20.

$$1500+4500x<\left(1-\frac{1}{5}\right)\times 6000x$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{5}{5}.

$$1500+4500x<\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)\times 6000x$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5}{5} και \frac{1}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$1500+4500x<\frac{5-1}{5}\times 6000x$$

Αφαιρέστε 1 από 5 για να λάβετε 4.

$$1500+4500x<\frac{4}{5}\times 6000x$$

Έκφραση του \frac{4}{5}\times 6000 ως ενιαίου κλάσματος.

$$1500+4500x<\frac{4\times 6000}{5}x$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 6000 για να λάβετε 24000.

$$1500+4500x<\frac{24000}{5}x$$

Διαιρέστε το 24000 με το 5 για να λάβετε 4800.

$$1500+4500x<4800x$$

Αφαιρέστε 4800x και από τις δύο πλευρές.

$$1500+4500x-4800x<0$$

Συνδυάστε το 4500x και το -4800x για να λάβετε -300x.

$$1500-300x<0$$

Αφαιρέστε 1500 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-300x<-1500$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -300. Εφόσον το -300 είναι αρνητικό, η κατεύθυνση της ανισότητα αλλάζει.

$$x>\frac{-1500}{-300}$$

Διαιρέστε το -1500 με το -300 για να λάβετε 5.

$$x>5$$