Επίλυση 6(x-6)=y(x-z)

$$6(x-6)=y(x-z)$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{yz-36}{6-y}\text{, }&y\neq 6\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=6\text{ and }y=6\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6 με το x-6.

$$6x-36=y\left(x-z\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y με το x-z.

$$6x-36=yx-yz$$

Αφαιρέστε yx και από τις δύο πλευρές.

$$6x-36-yx=-yz$$

Προσθήκη 36 και στις δύο πλευρές.

$$6x-yx=-yz+36$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(6-y\right)x=-yz+36$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(6-y\right)x=36-yz$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -y+6.

$$\frac{\left(6-y\right)x}{6-y}=\frac{36-yz}{6-y}$$

Η διαίρεση με το -y+6 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -y+6.

$$x=\frac{36-yz}{6-y}$$

Λύση ως προς y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{6\left(x-6\right)}{x-z}\text{, }&x\neq z\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=6\text{ and }z=6\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6 με το x-6.

$$6x-36=y\left(x-z\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y με το x-z.

$$6x-36=yx-yz$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$yx-yz=6x-36$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(x-z\right)y=6x-36$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x-z.

$$\frac{\left(x-z\right)y}{x-z}=\frac{6x-36}{x-z}$$

Η διαίρεση με το x-z αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x-z.

$$y=\frac{6x-36}{x-z}$$

Διαιρέστε το -36+6x με το x-z.

$$y=\frac{6\left(x-6\right)}{x-z}$$