Επίλυση 6x(x-1)^2-3x*(x+1)^2

$$6 x ( x - 1 ) ^ { 2 } - 3 x \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$3x\left(x^{2}-6x+1\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-1\right)^{2}.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6x με το x^{2}-2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+1\right)^{2}.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3x με το x^{2}+2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Συνδυάστε το 6x^{3} και το -3x^{3} για να λάβετε 3x^{3}.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Συνδυάστε το -12x^{2} και το -6x^{2} για να λάβετε -18x^{2}.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Συνδυάστε το 6x και το -3x για να λάβετε 3x.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Ανάπτυξη

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-1\right)^{2}.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6x με το x^{2}-2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+1\right)^{2}.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3x με το x^{2}+2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Συνδυάστε το 6x^{3} και το -3x^{3} για να λάβετε 3x^{3}.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Συνδυάστε το -12x^{2} και το -6x^{2} για να λάβετε -18x^{2}.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Συνδυάστε το 6x και το -3x για να λάβετε 3x.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$