Επίλυση 6x(x-1/3)-1/2[3-(7x+1)]=2x(x-3)+4

$$6 x ( \frac { x - 1 } { 3 } ) - \frac { 1 } { 2 } [ 3 - ( 7 x + 1 ) ] = 2 x ( x - 3 ) + 4$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 6, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3,2.

$$12x\left(x-1\right)-3\left(3-\left(7x+1\right)\right)=12x\left(x-3\right)+24$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 12x με το x-1.

$$12x^{2}-12x-3\left(3-\left(7x+1\right)\right)=12x\left(x-3\right)+24$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 7x+1, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$12x^{2}-12x-3\left(3-7x-1\right)=12x\left(x-3\right)+24$$

Αφαιρέστε 1 από 3 για να λάβετε 2.

$$12x^{2}-12x-3\left(2-7x\right)=12x\left(x-3\right)+24$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3 με το 2-7x.

$$12x^{2}-12x-6+21x=12x\left(x-3\right)+24$$

Συνδυάστε το -12x και το 21x για να λάβετε 9x.

$$12x^{2}+9x-6=12x\left(x-3\right)+24$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 12x με το x-3.

$$12x^{2}+9x-6=12x^{2}-36x+24$$

Αφαιρέστε 12x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$12x^{2}+9x-6-12x^{2}=-36x+24$$

Συνδυάστε το 12x^{2} και το -12x^{2} για να λάβετε 0.

$$9x-6=-36x+24$$

Προσθήκη 36x και στις δύο πλευρές.

$$9x-6+36x=24$$

Συνδυάστε το 9x και το 36x για να λάβετε 45x.

$$45x-6=24$$

Προσθήκη 6 και στις δύο πλευρές.

$$45x=24+6$$

Προσθέστε 24 και 6 για να λάβετε 30.

$$45x=30$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 45.

$$x=\frac{30}{45}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{30}{45} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 15.

$$x=\frac{2}{3}$$