Επίλυση 6x^5+2x^4-18x^3-6x^2

$$6 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } - 18 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

Παράγοντας

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 2.

$$2\left(3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}\right)$$

Υπολογίστε 3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}. Παραγοντοποιήστε το x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-9x-3\right)$$

Υπολογίστε 3x^{3}+x^{2}-9x-3. Κάντε την ομαδοποίηση 3x^{3}+x^{2}-9x-3=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-9x-3\right) και παραγοντοποιήστε το x^{2} στην πρώτη και το -3 στη δεύτερη ομάδα.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-3\left(3x+1\right)$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο 3x+1 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο x^{2}-3 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$2x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Υπολογισμός

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$