Επίλυση 6x^2-2x

$$6 x ^ { 2 } - 2 x$$

Παράγοντας

$$2x\left(3x-1\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 2.

$$2\left(3x^{2}-x\right)$$

Υπολογίστε 3x^{2}-x. Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(3x-1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$2x\left(3x-1\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -2 είναι 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 6.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{2±2}{12} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 2 και το 2.

$$x=\frac{4}{12}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{4}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$x=\frac{1}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{2±2}{12} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2 από 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Διαιρέστε το 0 με το 12.

$$x=0$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{1}{3} με το x_{1} και το 0 με το x_{2}.

$$6x^{2}-2x=6\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Αφαιρέστε x από \frac{1}{3} βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και αφαιρώντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$6x^{2}-2x=6\times \frac{3x-1}{3}x$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 3 σε 6 και 3.

$$6x^{2}-2x=2\left(3x-1\right)x$$

Υπολογισμός

$$2x\left(3x-1\right)$$