Επίλυση 6x^2-17=0

$$6 x ^ { 2 } - 17 = 0$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{\sqrt{102}}{6} \approx 1,683250823$$

$$x = -\frac{\sqrt{102}}{6} \approx -1,683250823$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 17 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$6x^{2}=17$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6.

$$x^{2}=\frac{17}{6}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{102}}{6} x=-\frac{\sqrt{102}}{6}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-17=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 6, το b με 0 και το c με -17 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-17\right)}}{2\times 6}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-17\right)}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-17\right)}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το -24 επί -17.

$$x=\frac{0±\sqrt{408}}{2\times 6}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 408.

$$x=\frac{0±2\sqrt{102}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{102}}{12}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{102}}{12} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{102}}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{102}}{12} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{102}}{6}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{102}}{6} x=-\frac{\sqrt{102}}{6}$$