Επίλυση 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \frac{3}{8}.

$$16x^{2}-1=0$$

Υπολογίστε 16x^{2}-1. Γράψτε πάλι το 16x^{2}-1 ως \left(4x\right)^{2}-1^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε 4x-1=0 και 4x+1=0.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη \frac{3}{8} και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

Έκφραση του \frac{\frac{3}{8}}{6} ως ενιαίου κλάσματος.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε 8 και 6 για να λάβετε 48.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{3}{48} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 6, το b με 0 και το c με -\frac{3}{8} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το -24 επί -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 9.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±3}{12} όταν το ± είναι συν. Μειώστε το κλάσμα \frac{3}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$x=\frac{1}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±3}{12} όταν το ± είναι μείον. Μειώστε το κλάσμα \frac{-3}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$