Επίλυση 6x^2+25=0

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2,041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2,041241452i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 25 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$6x^{2}=-25$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6.

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+25=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 6, το b με 0 και το c με 25 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το -24 επί 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 6.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$