Επίλυση 6x^2+10x+6

$$6 x ^ { 2 } + 10 x + 6$$

Παράγοντας

$$2\left(3x^{2}+5x+3\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 2. Το πολυώνυμο 3x^{2}+5x+3 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$2\left(3x^{2}+5x+3\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+10x+6=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

Υψώστε το 10 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 6.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-24\times 6}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το -24 επί 6.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-144}}{2\times 6}$$

Προσθέστε το 100 και το -144.

$$x=\frac{-10±\sqrt{-44}}{2\times 6}$$

Δεδομένου ότι η τετραγωνική ρίζα ενός αρνητικού αριθμού δεν ορίζεται σε πραγματικό πεδίο, δεν υπάρχουν λύσεις. Το τετραγωνικό πολυώνυμο δεν μπορεί να παραγοντοποιηθεί.

$$6x^{2}+10x+6$$

Υπολογισμός

$$6x^{2}+10x+6$$