Επίλυση 6x^frac{2{3}}*3x*x^-3

$$6 x ^ { \frac { 2 } { 3 } } \cdot 3 x \cdot x ^ { - 3 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{18}{x^{\frac{4}{3}}}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό \frac{2}{3} και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό \frac{5}{3}.

$$6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό \frac{5}{3} και τον αριθμό -3 για να λάβετε τον αριθμό -\frac{4}{3}.

$$6x^{-\frac{4}{3}}\times 3$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 3 για να λάβετε 18.

$$18x^{-\frac{4}{3}}$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\frac{24}{x^{\frac{7}{3}}}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό \frac{2}{3} και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό \frac{5}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3})$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό \frac{5}{3} και τον αριθμό -3 για να λάβετε τον αριθμό -\frac{4}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{-\frac{4}{3}}\times 3)$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 3 για να λάβετε 18.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{-\frac{4}{3}})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-\frac{4}{3}\times 18x^{-\frac{4}{3}-1}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{4}{3} επί 18.

$$-24x^{-\frac{4}{3}-1}$$

Αφαιρέστε 1 από -\frac{4}{3}.

$$-24x^{-\frac{7}{3}}$$