Επίλυση 6n^3-54n+7n^2-63

$$6 n ^ { 3 } - 54 n + 7 n ^ { 2 } - 63$$

Παράγοντας

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)\left(6n+7\right)$$

Βήματα λύσης

Κάντε τις 6n^{3}-54n+7n^{2}-63=\left(6n^{3}-54n\right)+\left(7n^{2}-63\right) ομαδοποίησης και παραγοντοποιήστε 6n στο πρώτο και 7 στη δεύτερη ομάδα.

$$6n\left(n^{2}-9\right)+7\left(n^{2}-9\right)$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο n^{2}-9 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(n^{2}-9\right)\left(6n+7\right)$$

Υπολογίστε n^{2}-9. Γράψτε πάλι το n^{2}-9 ως n^{2}-3^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)\left(6n+7\right)$$

Υπολογισμός

$$\left(6n+7\right)\left(n^{2}-9\right)$$