Επίλυση 6a^2-3a

$$6 a ^ { 2 } - 3 a$$

Παράγοντας

$$3a\left(2a-1\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 3.

$$3\left(2a^{2}-a\right)$$

Υπολογίστε 2a^{2}-a. Παραγοντοποιήστε το a.

$$a\left(2a-1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$3a\left(2a-1\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-3a=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-3\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -3 είναι 3.

$$a=\frac{3±3}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 6.

$$a=\frac{3±3}{12}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{3±3}{12} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 3 και το 3.

$$a=\frac{6}{12}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{6}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6.

$$a=\frac{1}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{3±3}{12} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 3 από 3.

$$a=\frac{0}{12}$$

Διαιρέστε το 0 με το 12.

$$a=0$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{1}{2} με το x_{1} και το 0 με το x_{2}.

$$6a^{2}-3a=6\left(a-\frac{1}{2}\right)a$$

Αφαιρέστε a από \frac{1}{2} βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και αφαιρώντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$6a^{2}-3a=6\times \frac{2a-1}{2}a$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 2 σε 6 και 2.

$$6a^{2}-3a=3\left(2a-1\right)a$$

Υπολογισμός

$$3a\left(2a-1\right)$$