Επίλυση 6a^2-12a

$$6 a ^ { 2 } - 12 a$$

Παράγοντας

$$6a\left(a-2\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 6.

$$6\left(a^{2}-2a\right)$$

Υπολογίστε a^{2}-2a. Παραγοντοποιήστε το a.

$$a\left(a-2\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$6a\left(a-2\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-12a=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-12\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 6}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -12 είναι 12.

$$a=\frac{12±12}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 6.

$$a=\frac{12±12}{12}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{12±12}{12} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 12 και το 12.

$$a=\frac{24}{12}$$

Διαιρέστε το 24 με το 12.

$$a=2$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{12±12}{12} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 12 από 12.

$$a=\frac{0}{12}$$

Διαιρέστε το 0 με το 12.

$$a=0$$

Παραγοντοποιήστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας τον κανόνα ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 2 με x_{1} και το 0 με x_{2}.

$$6a^{2}-12a=6\left(a-2\right)a$$

Υπολογισμός

$$6a\left(a-2\right)$$