Επίλυση 6(x-10)^2-(x+5)^2=

$$6 ( x - 10 ) ^ { 2 } - ( x + 5 ) ^ { 2 } =$$

Υπολογισμός

$$5\left(x^{2}-26x+115\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-10\right)^{2}.

$$6\left(x^{2}-20x+100\right)-\left(x+5\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6 με το x^{2}-20x+100.

$$6x^{2}-120x+600-\left(x+5\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+5\right)^{2}.

$$6x^{2}-120x+600-\left(x^{2}+10x+25\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}+10x+25, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$6x^{2}-120x+600-x^{2}-10x-25$$

Συνδυάστε το 6x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 5x^{2}.

$$5x^{2}-120x+600-10x-25$$

Συνδυάστε το -120x και το -10x για να λάβετε -130x.

$$5x^{2}-130x+600-25$$

Αφαιρέστε 25 από 600 για να λάβετε 575.

$$5x^{2}-130x+575$$

Ανάπτυξη

$$5x^{2}-130x+575$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-10\right)^{2}.

$$6\left(x^{2}-20x+100\right)-\left(x+5\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6 με το x^{2}-20x+100.

$$6x^{2}-120x+600-\left(x+5\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+5\right)^{2}.

$$6x^{2}-120x+600-\left(x^{2}+10x+25\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}+10x+25, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$6x^{2}-120x+600-x^{2}-10x-25$$

Συνδυάστε το 6x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 5x^{2}.

$$5x^{2}-120x+600-10x-25$$

Συνδυάστε το -120x και το -10x για να λάβετε -130x.

$$5x^{2}-130x+600-25$$

Αφαιρέστε 25 από 600 για να λάβετε 575.

$$5x^{2}-130x+575$$