Επίλυση 6(3x+1)-2(5x-4)<5(x+2)

$$6 ( 3 x + 1 ) - 2 ( 5 x - 4 ) < 5 ( x + 2 )$$

Λύση ως προς x

$$x<-\frac{4}{3}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6 με το 3x+1.

$$18x+6-2\left(5x-4\right)<5\left(x+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2 με το 5x-4.

$$18x+6-10x+8<5\left(x+2\right)$$

Συνδυάστε το 18x και το -10x για να λάβετε 8x.

$$8x+6+8<5\left(x+2\right)$$

Προσθέστε 6 και 8 για να λάβετε 14.

$$8x+14<5\left(x+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5 με το x+2.

$$8x+14<5x+10$$

Αφαιρέστε 5x και από τις δύο πλευρές.

$$8x+14-5x<10$$

Συνδυάστε το 8x και το -5x για να λάβετε 3x.

$$3x+14<10$$

Αφαιρέστε 14 και από τις δύο πλευρές.

$$3x<10-14$$

Αφαιρέστε 14 από 10 για να λάβετε -4.

$$3x<-4$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3. Δεδομένου ότι το 3 είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$x<-\frac{4}{3}$$