Επίλυση 6(-9/2x+9y-3/2)+8(8x+7y-5/4)

$$6 ( - \frac { 9 } { 2 } x + 9 y - \frac { 3 } { 2 } ) + 8 ( 8 x + 7 y - \frac { 5 } { 4 } )$$

Υπολογισμός

$$37x+110y-19$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6 με το -\frac{9}{2}x+9y-\frac{3}{2}.

$$6\left(-\frac{9}{2}\right)x+54y+6\left(-\frac{3}{2}\right)+8\left(8x+7y-\frac{5}{4}\right)$$

Έκφραση του 6\left(-\frac{9}{2}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{6\left(-9\right)}{2}x+54y+6\left(-\frac{3}{2}\right)+8\left(8x+7y-\frac{5}{4}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 6 και -9 για να λάβετε -54.

$$\frac{-54}{2}x+54y+6\left(-\frac{3}{2}\right)+8\left(8x+7y-\frac{5}{4}\right)$$

Διαιρέστε το -54 με το 2 για να λάβετε -27.

$$-27x+54y+6\left(-\frac{3}{2}\right)+8\left(8x+7y-\frac{5}{4}\right)$$

Έκφραση του 6\left(-\frac{3}{2}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$-27x+54y+\frac{6\left(-3\right)}{2}+8\left(8x+7y-\frac{5}{4}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 6 και -3 για να λάβετε -18.

$$-27x+54y+\frac{-18}{2}+8\left(8x+7y-\frac{5}{4}\right)$$

Διαιρέστε το -18 με το 2 για να λάβετε -9.

$$-27x+54y-9+8\left(8x+7y-\frac{5}{4}\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 8 με το 8x+7y-\frac{5}{4}.

$$-27x+54y-9+64x+56y+8\left(-\frac{5}{4}\right)$$

Έκφραση του 8\left(-\frac{5}{4}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$-27x+54y-9+64x+56y+\frac{8\left(-5\right)}{4}$$

Πολλαπλασιάστε 8 και -5 για να λάβετε -40.

$$-27x+54y-9+64x+56y+\frac{-40}{4}$$

Διαιρέστε το -40 με το 4 για να λάβετε -10.

$$-27x+54y-9+64x+56y-10$$

Συνδυάστε το -27x και το 64x για να λάβετε 37x.

$$37x+54y-9+56y-10$$

Συνδυάστε το 54y και το 56y για να λάβετε 110y.

$$37x+110y-9-10$$

Αφαιρέστε 10 από -9 για να λάβετε -19.

$$37x+110y-19$$

Ανάπτυξη

$$37x+110y-19$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6 με το -\frac{9}{2}x+9y-\frac{3}{2}.

$$6\left(-\frac{9}{2}\right)x+54y+6\left(-\frac{3}{2}\right)+8\left(8x+7y-\frac{5}{4}\right)$$

Έκφραση του 6\left(-\frac{9}{2}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{6\left(-9\right)}{2}x+54y+6\left(-\frac{3}{2}\right)+8\left(8x+7y-\frac{5}{4}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 6 και -9 για να λάβετε -54.

$$\frac{-54}{2}x+54y+6\left(-\frac{3}{2}\right)+8\left(8x+7y-\frac{5}{4}\right)$$

Διαιρέστε το -54 με το 2 για να λάβετε -27.

$$-27x+54y+6\left(-\frac{3}{2}\right)+8\left(8x+7y-\frac{5}{4}\right)$$

Έκφραση του 6\left(-\frac{3}{2}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$-27x+54y+\frac{6\left(-3\right)}{2}+8\left(8x+7y-\frac{5}{4}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 6 και -3 για να λάβετε -18.

$$-27x+54y+\frac{-18}{2}+8\left(8x+7y-\frac{5}{4}\right)$$

Διαιρέστε το -18 με το 2 για να λάβετε -9.

$$-27x+54y-9+8\left(8x+7y-\frac{5}{4}\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 8 με το 8x+7y-\frac{5}{4}.

$$-27x+54y-9+64x+56y+8\left(-\frac{5}{4}\right)$$

Έκφραση του 8\left(-\frac{5}{4}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$-27x+54y-9+64x+56y+\frac{8\left(-5\right)}{4}$$

Πολλαπλασιάστε 8 και -5 για να λάβετε -40.

$$-27x+54y-9+64x+56y+\frac{-40}{4}$$

Διαιρέστε το -40 με το 4 για να λάβετε -10.

$$-27x+54y-9+64x+56y-10$$

Συνδυάστε το -27x και το 64x για να λάβετε 37x.

$$37x+54y-9+56y-10$$

Συνδυάστε το 54y και το 56y για να λάβετε 110y.

$$37x+110y-9-10$$

Αφαιρέστε 10 από -9 για να λάβετε -19.

$$37x+110y-19$$