Επίλυση 6(-4/3m+3/2n)-15(2/3n-3/5m)

$$6 ( - \frac { 4 } { 3 } m + \frac { 3 } { 2 } n ) - 15 ( \frac { 2 } { 3 } n - \frac { 3 } { 5 } m )$$

Υπολογισμός

$$m-n$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6 με το -\frac{4}{3}m+\frac{3}{2}n.

$$6\left(-\frac{4}{3}\right)m+6\times \frac{3}{2}n-15\left(\frac{2}{3}n-\frac{3}{5}m\right)$$

Έκφραση του 6\left(-\frac{4}{3}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{6\left(-4\right)}{3}m+6\times \frac{3}{2}n-15\left(\frac{2}{3}n-\frac{3}{5}m\right)$$

Πολλαπλασιάστε 6 και -4 για να λάβετε -24.

$$\frac{-24}{3}m+6\times \frac{3}{2}n-15\left(\frac{2}{3}n-\frac{3}{5}m\right)$$

Διαιρέστε το -24 με το 3 για να λάβετε -8.

$$-8m+6\times \frac{3}{2}n-15\left(\frac{2}{3}n-\frac{3}{5}m\right)$$

Έκφραση του 6\times \frac{3}{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$-8m+\frac{6\times 3}{2}n-15\left(\frac{2}{3}n-\frac{3}{5}m\right)$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 3 για να λάβετε 18.

$$-8m+\frac{18}{2}n-15\left(\frac{2}{3}n-\frac{3}{5}m\right)$$

Διαιρέστε το 18 με το 2 για να λάβετε 9.

$$-8m+9n-15\left(\frac{2}{3}n-\frac{3}{5}m\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -15 με το \frac{2}{3}n-\frac{3}{5}m.

$$-8m+9n-15\times \frac{2}{3}n-15\left(-\frac{3}{5}\right)m$$

Έκφραση του -15\times \frac{2}{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$-8m+9n+\frac{-15\times 2}{3}n-15\left(-\frac{3}{5}\right)m$$

Πολλαπλασιάστε -15 και 2 για να λάβετε -30.

$$-8m+9n+\frac{-30}{3}n-15\left(-\frac{3}{5}\right)m$$

Διαιρέστε το -30 με το 3 για να λάβετε -10.

$$-8m+9n-10n-15\left(-\frac{3}{5}\right)m$$

Έκφραση του -15\left(-\frac{3}{5}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$-8m+9n-10n+\frac{-15\left(-3\right)}{5}m$$

Πολλαπλασιάστε -15 και -3 για να λάβετε 45.

$$-8m+9n-10n+\frac{45}{5}m$$

Διαιρέστε το 45 με το 5 για να λάβετε 9.

$$-8m+9n-10n+9m$$

Συνδυάστε το 9n και το -10n για να λάβετε -n.

$$-8m-n+9m$$

Συνδυάστε το -8m και το 9m για να λάβετε m.

$$m-n$$

Ανάπτυξη

$$m-n$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6 με το -\frac{4}{3}m+\frac{3}{2}n.

$$6\left(-\frac{4}{3}\right)m+6\times \frac{3}{2}n-15\left(\frac{2}{3}n-\frac{3}{5}m\right)$$

Έκφραση του 6\left(-\frac{4}{3}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{6\left(-4\right)}{3}m+6\times \frac{3}{2}n-15\left(\frac{2}{3}n-\frac{3}{5}m\right)$$

Πολλαπλασιάστε 6 και -4 για να λάβετε -24.

$$\frac{-24}{3}m+6\times \frac{3}{2}n-15\left(\frac{2}{3}n-\frac{3}{5}m\right)$$

Διαιρέστε το -24 με το 3 για να λάβετε -8.

$$-8m+6\times \frac{3}{2}n-15\left(\frac{2}{3}n-\frac{3}{5}m\right)$$

Έκφραση του 6\times \frac{3}{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$-8m+\frac{6\times 3}{2}n-15\left(\frac{2}{3}n-\frac{3}{5}m\right)$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 3 για να λάβετε 18.

$$-8m+\frac{18}{2}n-15\left(\frac{2}{3}n-\frac{3}{5}m\right)$$

Διαιρέστε το 18 με το 2 για να λάβετε 9.

$$-8m+9n-15\left(\frac{2}{3}n-\frac{3}{5}m\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -15 με το \frac{2}{3}n-\frac{3}{5}m.

$$-8m+9n-15\times \frac{2}{3}n-15\left(-\frac{3}{5}\right)m$$

Έκφραση του -15\times \frac{2}{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$-8m+9n+\frac{-15\times 2}{3}n-15\left(-\frac{3}{5}\right)m$$

Πολλαπλασιάστε -15 και 2 για να λάβετε -30.

$$-8m+9n+\frac{-30}{3}n-15\left(-\frac{3}{5}\right)m$$

Διαιρέστε το -30 με το 3 για να λάβετε -10.

$$-8m+9n-10n-15\left(-\frac{3}{5}\right)m$$

Έκφραση του -15\left(-\frac{3}{5}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$-8m+9n-10n+\frac{-15\left(-3\right)}{5}m$$

Πολλαπλασιάστε -15 και -3 για να λάβετε 45.

$$-8m+9n-10n+\frac{45}{5}m$$

Διαιρέστε το 45 με το 5 για να λάβετε 9.

$$-8m+9n-10n+9m$$

Συνδυάστε το 9n και το -10n για να λάβετε -n.

$$-8m-n+9m$$

Συνδυάστε το -8m και το 9m για να λάβετε m.

$$m-n$$