Επίλυση 6x^3+4+2x^2*15+x^2

$$6 { x }^{ 3 } +4+2 { x }^{ 2 } \times 15+ { x }^{ 2 }$$

Υπολογισμός

$$6x^{3}+31x^{2}+4$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 2 και 15 για να λάβετε 30.

$$6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2}$$

Συνδυάστε το 30x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 31x^{2}.

$$6x^{3}+4+31x^{2}$$

Διαφόριση ως προς x

$$2x\left(9x+31\right)$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Πολλαπλασιάστε 2 και 15 για να λάβετε 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2})$$

Συνδυάστε το 30x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 31x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+31x^{2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 6.

$$18x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$18x^{2}+2\times 31x^{2-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 31.

$$18x^{2}+62x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$18x^{2}+62x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$18x^{2}+62x$$