Επίλυση 6x^2-2000=6420

$$6 { x }^{ 2 } -2000=6420$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{\sqrt{12630}}{3} \approx 37,461090926$$

$$x = -\frac{\sqrt{12630}}{3} \approx -37,461090926$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 2000 και στις δύο πλευρές.

$$6x^{2}=6420+2000$$

Προσθέστε 6420 και 2000 για να λάβετε 8420.

$$6x^{2}=8420$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6.

$$x^{2}=\frac{8420}{6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{8420}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x^{2}=\frac{4210}{3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{12630}}{3} x=-\frac{\sqrt{12630}}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 6420 και από τις δύο πλευρές.

$$6x^{2}-2000-6420=0$$

Αφαιρέστε 6420 από -2000 για να λάβετε -8420.

$$6x^{2}-8420=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 6, το b με 0 και το c με -8420 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-8420\right)}}{2\times 6}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-8420\right)}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-8420\right)}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το -24 επί -8420.

$$x=\frac{0±\sqrt{202080}}{2\times 6}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 202080.

$$x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{12}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{12} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{12630}}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{12} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{12630}}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{12630}}{3} x=-\frac{\sqrt{12630}}{3}$$