Επίλυση 6x^2-17=7

$$6 { x }^{ 2 } -17=7$$

Λύση ως προς x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Αφαιρέστε 7 και από τις δύο πλευρές.

$$6x^{2}-17-7=0$$

Αφαιρέστε 7 από -17 για να λάβετε -24.

$$6x^{2}-24=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6.

$$x^{2}-4=0$$

Υπολογίστε x^{2}-4. Γράψτε πάλι το x^{2}-4 ως x^{2}-2^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-2=0 και x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 17 και στις δύο πλευρές.

$$6x^{2}=7+17$$

Προσθέστε 7 και 17 για να λάβετε 24.

$$6x^{2}=24$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6.

$$x^{2}=\frac{24}{6}$$

Διαιρέστε το 24 με το 6 για να λάβετε 4.

$$x^{2}=4$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=2 x=-2$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 7 και από τις δύο πλευρές.

$$6x^{2}-17-7=0$$

Αφαιρέστε 7 από -17 για να λάβετε -24.

$$6x^{2}-24=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 6, το b με 0 και το c με -24 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το -24 επί -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 6.

$$x=\frac{0±24}{12}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±24}{12} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 24 με το 12.

$$x=2$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±24}{12} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -24 με το 12.

$$x=-2$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=2 x=-2$$