Επίλυση 6x^2=2

$$6 { x }^{ 2 } =2$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{3} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-\frac{1}{3}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -\frac{1}{3} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{3}\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{3}\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{3}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{3}}{3}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{2\sqrt{3}}{3}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{2\sqrt{3}}{3}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$