Επίλυση 6sqrt{75}*(-3/2*sqrt{33/4})div(-9sqrt{20})

$$6 \sqrt { 75 } \times ( - \frac { 3 } { 2 } \times \sqrt { 3 \frac { 3 } { 4 } } ) \div ( - 9 \sqrt { 20 } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{15}{4}=3,75$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 75=5^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$\frac{6\times 5\sqrt{3}\left(-\frac{3}{2}\right)\sqrt{\frac{3\times 4+3}{4}}}{-9\sqrt{20}}$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 5 για να λάβετε 30.

$$\frac{30\sqrt{3}\left(-\frac{3}{2}\right)\sqrt{\frac{3\times 4+3}{4}}}{-9\sqrt{20}}$$

Έκφραση του 30\left(-\frac{3}{2}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{30\left(-3\right)}{2}\sqrt{3}\sqrt{\frac{3\times 4+3}{4}}}{-9\sqrt{20}}$$

Πολλαπλασιάστε 30 και -3 για να λάβετε -90.

$$\frac{\frac{-90}{2}\sqrt{3}\sqrt{\frac{3\times 4+3}{4}}}{-9\sqrt{20}}$$

Διαιρέστε το -90 με το 2 για να λάβετε -45.

$$\frac{-45\sqrt{3}\sqrt{\frac{3\times 4+3}{4}}}{-9\sqrt{20}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 4 για να λάβετε 12.

$$\frac{-45\sqrt{3}\sqrt{\frac{12+3}{4}}}{-9\sqrt{20}}$$

Προσθέστε 12 και 3 για να λάβετε 15.

$$\frac{-45\sqrt{3}\sqrt{\frac{15}{4}}}{-9\sqrt{20}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{15}{4}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{-45\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{4}}}{-9\sqrt{20}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 4 και λάβετε 2.

$$\frac{-45\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{15}}{2}}{-9\sqrt{20}}$$

Έκφραση του -45\times \frac{\sqrt{15}}{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{-45\sqrt{15}}{2}\sqrt{3}}{-9\sqrt{20}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 20=2^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{\frac{-45\sqrt{15}}{2}\sqrt{3}}{-9\times 2\sqrt{5}}$$

Πολλαπλασιάστε -9 και 2 για να λάβετε -18.

$$\frac{\frac{-45\sqrt{15}}{2}\sqrt{3}}{-18\sqrt{5}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\frac{-45\sqrt{15}}{2}\sqrt{3}}{-18\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{-45\sqrt{15}}{2}\sqrt{3}\sqrt{5}}{-18\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\frac{\frac{-45\sqrt{15}}{2}\sqrt{3}\sqrt{5}}{-18\times 5}$$

Έκφραση του \frac{-45\sqrt{15}}{2}\sqrt{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{-45\sqrt{15}\sqrt{3}}{2}\sqrt{5}}{-18\times 5}$$

Έκφραση του \frac{-45\sqrt{15}\sqrt{3}}{2}\sqrt{5} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{-45\sqrt{15}\sqrt{3}\sqrt{5}}{2}}{-18\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε -18 και 5 για να λάβετε -90.

$$\frac{\frac{-45\sqrt{15}\sqrt{3}\sqrt{5}}{2}}{-90}$$

Έκφραση του \frac{\frac{-45\sqrt{15}\sqrt{3}\sqrt{5}}{2}}{-90} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-45\sqrt{15}\sqrt{3}\sqrt{5}}{2\left(-90\right)}$$

Απαλείψτε το 45 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{15}}{-2\times 2}$$

Απαλείψτε το -1 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{15}}{2\times 2}$$

Παραγοντοποιήστε με το 15=3\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{3} για να λάβετε 3.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{5} και \sqrt{5} για να λάβετε 5.

$$\frac{3\times 5}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 5 για να λάβετε 15.

$$\frac{15}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$\frac{15}{4}$$

Παράγοντας

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {2}} = 3\frac{3}{4} = 3,75$$