Επίλυση 6*2^frac{x{4}}=222

$$6 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 4 } } = 222$$

Λύση ως προς x

$$x=4\log_{2}\left(37\right)\approx 20,837813463$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$6\times 2^{\frac{1}{4}x}=222$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6.

$$2^{\frac{1}{4}x}=37$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(2^{\frac{1}{4}x})=\log(37)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\frac{1}{4}x\log(2)=\log(37)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(2).

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{2}\left(37\right)$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{\frac{1}{4}}$$