Επίλυση 6*(frac{x^{3}y^{2}z^{4}}{x^-4y^3z^-2})^-1=

$$6 \cdot ( \frac { x ^ { 3 } y ^ { 2 } z ^ { 4 } } { x ^ { - 4 } y ^ { 3 } z ^ { - 2 } } ) ^ { - 1 } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{6y}{z^{6}x^{7}}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το y^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$6\times \left(\frac{x^{3}z^{4}}{x^{-4}z^{-2}y}\right)^{-1}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$6\times \left(\frac{z^{6}x^{7}}{y}\right)^{-1}$$

Για την αυξήσετε το \frac{z^{6}x^{7}}{y} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Έκφραση του 6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{6\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Αναπτύξτε το \left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}.

$$\frac{6\left(z^{6}\right)^{-1}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 6 με τον αριθμό -1 για να λάβετε τον αριθμό -6.

$$\frac{6z^{-6}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 7 με τον αριθμό -1 για να λάβετε τον αριθμό -7.

$$\frac{6z^{-6}x^{-7}}{y^{-1}}$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\frac{42y}{z^{6}x^{8}}$$