Επίλυση 6^3m+2=1

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

Λύση ως προς m

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$6^{3m+2}=1$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(6).

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$3m=-2$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$m=-\frac{2}{3}$$

Λύση ως προς m (complex solution)

$$m=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$