Επίλυση 6^2-x^2=2*25*4

$$6 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \times 25 \times 4$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{41}i\approx -0-12,806248475i$$

$$x=2\sqrt{41}i\approx 12,806248475i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 2 και λάβετε 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 25 για να λάβετε 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Πολλαπλασιάστε 50 και 4 για να λάβετε 200.

$$36-x^{2}=200$$

Αφαιρέστε 36 και από τις δύο πλευρές.

$$-x^{2}=200-36$$

Αφαιρέστε 36 από 200 για να λάβετε 164.

$$-x^{2}=164$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$x^{2}=-164$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=2\sqrt{41}i x=-2\sqrt{41}i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 2 και λάβετε 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 25 για να λάβετε 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Πολλαπλασιάστε 50 και 4 για να λάβετε 200.

$$36-x^{2}=200$$

Αφαιρέστε 200 και από τις δύο πλευρές.

$$36-x^{2}-200=0$$

Αφαιρέστε 200 από 36 για να λάβετε -164.

$$-164-x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-164=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -1, το b με 0 και το c με -164 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί -164.

$$x=\frac{0±\sqrt{-656}}{2\left(-1\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -656.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} όταν το ± είναι συν.

$$x=-2\sqrt{41}i$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=2\sqrt{41}i$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-2\sqrt{41}i x=2\sqrt{41}i$$