Επίλυση 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Λύση ως προς c

$$c=10$$

$$c=-10$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 2 και λάβετε 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του 2 και λάβετε 64.

$$36+64=c^{2}$$

Προσθέστε 36 και 64 για να λάβετε 100.

$$100=c^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$c^{2}=100$$

Αφαιρέστε 100 και από τις δύο πλευρές.

$$c^{2}-100=0$$

Υπολογίστε c^{2}-100. Γράψτε πάλι το c^{2}-100 ως c^{2}-10^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε c-10=0 και c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 2 και λάβετε 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του 2 και λάβετε 64.

$$36+64=c^{2}$$

Προσθέστε 36 και 64 για να λάβετε 100.

$$100=c^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$c^{2}=100$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$c=10 c=-10$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 2 και λάβετε 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του 2 και λάβετε 64.

$$36+64=c^{2}$$

Προσθέστε 36 και 64 για να λάβετε 100.

$$100=c^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$c^{2}=100$$

Αφαιρέστε 100 και από τις δύο πλευρές.

$$c^{2}-100=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -100 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 400.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση c=\frac{0±20}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 20 με το 2.

$$c=10$$

Λύστε τώρα την εξίσωση c=\frac{0±20}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -20 με το 2.

$$c=-10$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$c=10 c=-10$$