Mετάβαση στο κυρίως περιεχόμενο
Λύση ως προς x (complex solution)
Tick mark Image
Γράφημα

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 2 και λάβετε 36.
36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Πολλαπλασιάστε 2 και 5 για να λάβετε 10.
36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(10+x\right)^{2}.
136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Προσθέστε 36 και 100 για να λάβετε 136.
136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.
136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}
Πολλαπλασιάστε 2 και 5 για να λάβετε 10.
136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)
Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(10-x\right)^{2}.
136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}
Για να βρείτε τον αντίθετο του 100-20x+x^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.
136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}
Αφαιρέστε 100 από 16 για να λάβετε -84.
136+20x+x^{2}-20x=-84-x^{2}
Αφαιρέστε 20x και από τις δύο πλευρές.
136+x^{2}=-84-x^{2}
Συνδυάστε το 20x και το -20x για να λάβετε 0.
136+x^{2}+x^{2}=-84
Προσθήκη x^{2} και στις δύο πλευρές.
136+2x^{2}=-84
Συνδυάστε το x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 2x^{2}.
2x^{2}=-84-136
Αφαιρέστε 136 και από τις δύο πλευρές.
2x^{2}=-220
Αφαιρέστε 136 από -84 για να λάβετε -220.
x^{2}=\frac{-220}{2}
Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.
x^{2}=-110
Διαιρέστε το -220 με το 2 για να λάβετε -110.
x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i
Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.
36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 2 και λάβετε 36.
36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Πολλαπλασιάστε 2 και 5 για να λάβετε 10.
36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(10+x\right)^{2}.
136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Προσθέστε 36 και 100 για να λάβετε 136.
136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}
Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.
136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}
Πολλαπλασιάστε 2 και 5 για να λάβετε 10.
136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)
Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(10-x\right)^{2}.
136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}
Για να βρείτε τον αντίθετο του 100-20x+x^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.
136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}
Αφαιρέστε 100 από 16 για να λάβετε -84.
136+20x+x^{2}-\left(-84\right)=20x-x^{2}
Αφαιρέστε -84 και από τις δύο πλευρές.
136+20x+x^{2}+84=20x-x^{2}
Το αντίθετο ενός αριθμού -84 είναι 84.
136+20x+x^{2}+84-20x=-x^{2}
Αφαιρέστε 20x και από τις δύο πλευρές.
220+20x+x^{2}-20x=-x^{2}
Προσθέστε 136 και 84 για να λάβετε 220.
220+x^{2}=-x^{2}
Συνδυάστε το 20x και το -20x για να λάβετε 0.
220+x^{2}+x^{2}=0
Προσθήκη x^{2} και στις δύο πλευρές.
220+2x^{2}=0
Συνδυάστε το x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 2x^{2}.
2x^{2}+220=0
Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 220}}{2\times 2}
Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με 220 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 220}}{2\times 2}
Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.
x=\frac{0±\sqrt{-8\times 220}}{2\times 2}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.
x=\frac{0±\sqrt{-1760}}{2\times 2}
Πολλαπλασιάστε το -8 επί 220.
x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{2\times 2}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -1760.
x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4}
Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.
x=\sqrt{110}i
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4} όταν το ± είναι συν.
x=-\sqrt{110}i
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4} όταν το ± είναι μείον.
x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i
Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.