Επίλυση 6^-k=36

$$6 ^ { - k } = 36$$

Λύση ως προς k

$$k=-2$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$6^{-k}=36$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(6^{-k})=\log(36)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$-k\log(6)=\log(36)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(6).

$$-k=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k=\log_{6}\left(36\right)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$k=\frac{2}{-1}$$