Επίλυση 6^-3n-3=216

$$6 ^ { - 3 n - 3 } = 216$$

Λύση ως προς n

$$n=-2$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$6^{-3n-3}=216$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(6^{-3n-3})=\log(216)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\left(-3n-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(6).

$$-3n-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3n-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Προσθέστε 3 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$-3n=3-\left(-3\right)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -3.

$$n=\frac{6}{-3}$$