Επίλυση 5x(x+6)=0

$$5x(x+6)=0$$

Λύση ως προς x

$$x=-6$$

$$x=0$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5x με το x+6.

$$5x^{2}+30x=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(5x+30\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x=0 και 5x+30=0.

$$x=0 x=-6$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5x με το x+6.

$$5x^{2}+30x=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 5, το b με 30 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\times 5}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 30^{2}.

$$x=\frac{-30±30}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 5.

$$x=\frac{-30±30}{10}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-30±30}{10} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -30 και το 30.

$$x=\frac{0}{10}$$

Διαιρέστε το 0 με το 10.

$$x=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-30±30}{10} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 30 από -30.

$$x=-\frac{60}{10}$$

Διαιρέστε το -60 με το 10.

$$x=-6$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=0 x=-6$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5x με το x+6.

$$5x^{2}+30x=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5.

$$\frac{5x^{2}+30x}{5}=\frac{0}{5}$$

Η διαίρεση με το 5 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 5.

$$x^{2}+\frac{30}{5}x=\frac{0}{5}$$

Διαιρέστε το 30 με το 5.

$$x^{2}+6x=\frac{0}{5}$$

Διαιρέστε το 0 με το 5.

$$x^{2}+6x=0$$

Διαιρέστε το 6, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε 3. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του 3 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$x^{2}+6x+3^{2}=3^{2}$$

Υψώστε το 3 στο τετράγωνο.

$$x^{2}+6x+9=9$$

Παραγον x^{2}+6x+9. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=9$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Απλοποιήστε.

$$x+3=3 x+3=-3$$

Αφαιρέστε 3 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=0 x=-6$$