Επίλυση 56000=A*1-(1+815%/12)^-48/frac{8*15%{12}}*(1+815%/12)

$$56000 = A \times \frac { 1 - ( 1 + \frac { 815 \% } { 12 } ) ^ { - 48 } } { \frac { 8 \cdot 15 \% } { 12 } } \times ( 1 + \frac { 815 \% } { 12 } )$$

Λύση ως προς A

$$A = \frac{54030426698114409819999137509109707127919122304162476822781960907846965021253378435419832549540219945655172877749112326333504000}{16201087767112029569902656015869084775724866713770829454553676701369207240651279396930202765970765355728448414979830556184823} = 3334\frac{1,6000082562897289 \times 10^{124}}{1,6201087767112032 \times 10^{124}} \approx 3334,987593104$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 12.

$$672000=12A\times \frac{1-\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)^{-48}}{\frac{8\times \frac{15}{100}}{12}}\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{815}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$672000=12A\times \frac{1-\left(1+\frac{\frac{163}{20}}{12}\right)^{-48}}{\frac{8\times \frac{15}{100}}{12}}\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Έκφραση του \frac{\frac{163}{20}}{12} ως ενιαίου κλάσματος.

$$672000=12A\times \frac{1-\left(1+\frac{163}{20\times 12}\right)^{-48}}{\frac{8\times \frac{15}{100}}{12}}\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 20 και 12 για να λάβετε 240.

$$672000=12A\times \frac{1-\left(1+\frac{163}{240}\right)^{-48}}{\frac{8\times \frac{15}{100}}{12}}\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Προσθέστε 1 και \frac{163}{240} για να λάβετε \frac{403}{240}.

$$672000=12A\times \frac{1-\left(\frac{403}{240}\right)^{-48}}{\frac{8\times \frac{15}{100}}{12}}\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Υπολογίστε το \frac{403}{240}στη δύναμη του -48 και λάβετε \frac{1778851122450430889808135593631174089945225899275983120948501938176000000000000000000000000000000000000000000000000}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}.

$$672000=12A\times \frac{1-\frac{1778851122450430889808135593631174089945225899275983120948501938176000000000000000000000000000000000000000000000000}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}}{\frac{8\times \frac{15}{100}}{12}}\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Αφαιρέστε \frac{1778851122450430889808135593631174089945225899275983120948501938176000000000000000000000000000000000000000000000000}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761} από 1 για να λάβετε \frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}.

$$672000=12A\times \frac{\frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}}{\frac{8\times \frac{15}{100}}{12}}\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{15}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$672000=12A\times \frac{\frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}}{\frac{8\times \frac{3}{20}}{12}}\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 8 και \frac{3}{20} για να λάβετε \frac{6}{5}.

$$672000=12A\times \frac{\frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}}{\frac{\frac{6}{5}}{12}}\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Έκφραση του \frac{\frac{6}{5}}{12} ως ενιαίου κλάσματος.

$$672000=12A\times \frac{\frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}}{\frac{6}{5\times 12}}\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 12 για να λάβετε 60.

$$672000=12A\times \frac{\frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}}{\frac{6}{60}}\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{6}{60} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6.

$$672000=12A\times \frac{\frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}}{\frac{1}{10}}\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Διαιρέστε το \frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761} με το \frac{1}{10}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761} με τον αντίστροφο του \frac{1}{10}.

$$672000=12A\times \frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}\times 10\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761} και 10 για να λάβετε \frac{1134076143697842069893185921110835934300740669963958061818757369095844506845589557785114193617953574900991389048588138932937610}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}.

$$672000=12A\times \frac{1134076143697842069893185921110835934300740669963958061818757369095844506845589557785114193617953574900991389048588138932937610}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 12 και \frac{1134076143697842069893185921110835934300740669963958061818757369095844506845589557785114193617953574900991389048588138932937610}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761} για να λάβετε \frac{13608913724374104838718231053330031211608888039567496741825088429150134082147074693421370323415442898811896668583057667195251320}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}.

$$672000=\frac{13608913724374104838718231053330031211608888039567496741825088429150134082147074693421370323415442898811896668583057667195251320}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}A\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{815}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$672000=\frac{13608913724374104838718231053330031211608888039567496741825088429150134082147074693421370323415442898811896668583057667195251320}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}A\left(1+\frac{\frac{163}{20}}{12}\right)$$

Έκφραση του \frac{\frac{163}{20}}{12} ως ενιαίου κλάσματος.

$$672000=\frac{13608913724374104838718231053330031211608888039567496741825088429150134082147074693421370323415442898811896668583057667195251320}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}A\left(1+\frac{163}{20\times 12}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 20 και 12 για να λάβετε 240.

$$672000=\frac{13608913724374104838718231053330031211608888039567496741825088429150134082147074693421370323415442898811896668583057667195251320}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}A\left(1+\frac{163}{240}\right)$$

Προσθέστε 1 και \frac{163}{240} για να λάβετε \frac{403}{240}.

$$672000=\frac{13608913724374104838718231053330031211608888039567496741825088429150134082147074693421370323415442898811896668583057667195251320}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}A\times \frac{403}{240}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{13608913724374104838718231053330031211608888039567496741825088429150134082147074693421370323415442898811896668583057667195251320}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761} και \frac{403}{240} για να λάβετε \frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{562816944772025102291657682386559449249157524001692466903978759456739218971389358702289922391043957767241384143219920065974}.

$$672000=\frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{562816944772025102291657682386559449249157524001692466903978759456739218971389358702289922391043957767241384143219920065974}A$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{562816944772025102291657682386559449249157524001692466903978759456739218971389358702289922391043957767241384143219920065974}A=672000$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{562816944772025102291657682386559449249157524001692466903978759456739218971389358702289922391043957767241384143219920065974}{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}, το αντίστροφο του \frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{562816944772025102291657682386559449249157524001692466903978759456739218971389358702289922391043957767241384143219920065974}.

$$A=672000\times \frac{562816944772025102291657682386559449249157524001692466903978759456739218971389358702289922391043957767241384143219920065974}{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}$$

Πολλαπλασιάστε 672000 και \frac{562816944772025102291657682386559449249157524001692466903978759456739218971389358702289922391043957767241384143219920065974}{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761} για να λάβετε \frac{54030426698114409819999137509109707127919122304162476822781960907846965021253378435419832549540219945655172877749112326333504000}{16201087767112029569902656015869084775724866713770829454553676701369207240651279396930202765970765355728448414979830556184823}.

$$A=\frac{54030426698114409819999137509109707127919122304162476822781960907846965021253378435419832549540219945655172877749112326333504000}{16201087767112029569902656015869084775724866713770829454553676701369207240651279396930202765970765355728448414979830556184823}$$