Επίλυση 54x^2+863x-432

$$54 x ^ { 2 } + 863 x - 432$$

Παράγοντας

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$54x^{2}+863x-432=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-863±\sqrt{863^{2}-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Υψώστε το 863 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-216\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Πολλαπλασιάστε το -216 επί -432.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769+93312}}{2\times 54}$$

Προσθέστε το 744769 και το 93312.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{2\times 54}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -863 και το \sqrt{838081}.

$$x=\frac{\sqrt{838081}-863}{108}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{838081} από -863.

$$x=\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{-863+\sqrt{838081}}{108} με το x_{1} και το \frac{-863-\sqrt{838081}}{108} με το x_{2}.

$$54x^{2}+863x-432=54\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Υπολογισμός

$$54x^{2}+863x-432$$