Επίλυση 52-9x^2=24

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1,763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1,763834207$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 52 και από τις δύο πλευρές.

$$-9x^{2}=24-52$$

Αφαιρέστε 52 από 24 για να λάβετε -28.

$$-9x^{2}=-28$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -9.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

Το κλάσμα \frac{-28}{-9} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{28}{9} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 24 και από τις δύο πλευρές.

$$52-9x^{2}-24=0$$

Αφαιρέστε 24 από 52 για να λάβετε 28.

$$28-9x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+28=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -9, το b με 0 και το c με 28 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 36 επί 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} όταν το ± είναι συν.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} όταν το ± είναι μείον.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$