Επίλυση 51x^4+3x^2+x+2

$$51 x ^ { 4 } + 3 x ^ { 2 } + x + 2$$

Διαφόριση ως προς x

$$204x^{3}+6x+1$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$4\times 51x^{4-1}+2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί 51.

$$204x^{4-1}+2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 4.

$$204x^{3}+2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$204x^{3}+6x^{2-1}+x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$204x^{3}+6x^{1}+x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$204x^{3}+6x^{1}+x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$204x^{3}+6x+x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$204x^{3}+6x+1$$

Υπολογισμός

$$51x^{4}+3x^{2}+x+2$$