Επίλυση 50(1-1/102^5)+100/102^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 102 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 102 ^ { 5 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{276020200825}{5520404016}\approx 50,000000005$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 102στη δύναμη του 5 και λάβετε 11040808032.

$$50\left(1-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{11040808032}{11040808032}.

$$50\left(\frac{11040808032}{11040808032}-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{11040808032}{11040808032} και \frac{1}{11040808032} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$50\times \frac{11040808032-1}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Αφαιρέστε 1 από 11040808032 για να λάβετε 11040808031.

$$50\times \frac{11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Έκφραση του 50\times \frac{11040808031}{11040808032} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{50\times 11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Πολλαπλασιάστε 50 και 11040808031 για να λάβετε 552040401550.

$$\frac{552040401550}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{552040401550}{11040808032} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{102^{5}}$$

Υπολογίστε το 102στη δύναμη του 5 και λάβετε 11040808032.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{11040808032}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{100}{11040808032} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{25}{2760202008}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5520404016 και 2760202008 είναι 5520404016. Μετατροπή των \frac{276020200775}{5520404016} και \frac{25}{2760202008} σε κλάσματα με παρονομαστή 5520404016.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{50}{5520404016}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{276020200775}{5520404016} και \frac{50}{5520404016} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{276020200775+50}{5520404016}$$

Προσθέστε 276020200775 και 50 για να λάβετε 276020200825.

$$\frac{276020200825}{5520404016}$$

Παράγοντας

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 61 \cdot 103 \cdot 251 \cdot 7001}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 50\frac{25}{5520404016} = 50,00000000452865$$