Επίλυση 50*10^{3}=(9*10^9)(80*10^6)(-6*10^-6)/r^2

$$50 \times 10 ^ { 3 } = \frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } ) ( 80 \times 10 ^ { 6 } ) ( - 6 \times 10 ^ { - 6 } ) } { r ^ { 2 } }$$

Λύση ως προς r

$$r=-2400\sqrt{15}i\approx -0-9295,160030898i$$

$$r=2400\sqrt{15}i\approx 9295,160030898i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Η μεταβλητή r δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με r^{2}.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 9 και τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 15.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 15 και τον αριθμό -6 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 3 και λάβετε 1000.

$$50\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Πολλαπλασιάστε 50 και 1000 για να λάβετε 50000.

$$50000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 9 και λάβετε 1000000000.

$$50000r^{2}=9\times 1000000000\times 80\left(-6\right)$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 1000000000 για να λάβετε 9000000000.

$$50000r^{2}=9000000000\times 80\left(-6\right)$$

Πολλαπλασιάστε 9000000000 και 80 για να λάβετε 720000000000.

$$50000r^{2}=720000000000\left(-6\right)$$

Πολλαπλασιάστε 720000000000 και -6 για να λάβετε -4320000000000.

$$50000r^{2}=-4320000000000$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 50000.

$$r^{2}=\frac{-4320000000000}{50000}$$

Διαιρέστε το -4320000000000 με το 50000 για να λάβετε -86400000.

$$r^{2}=-86400000$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή r δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με r^{2}.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 9 και τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 15.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 15 και τον αριθμό -6 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 3 και λάβετε 1000.

$$50\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Πολλαπλασιάστε 50 και 1000 για να λάβετε 50000.

$$50000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 9 και λάβετε 1000000000.

$$50000r^{2}=9\times 1000000000\times 80\left(-6\right)$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 1000000000 για να λάβετε 9000000000.

$$50000r^{2}=9000000000\times 80\left(-6\right)$$

Πολλαπλασιάστε 9000000000 και 80 για να λάβετε 720000000000.

$$50000r^{2}=720000000000\left(-6\right)$$

Πολλαπλασιάστε 720000000000 και -6 για να λάβετε -4320000000000.

$$50000r^{2}=-4320000000000$$

Προσθήκη 4320000000000 και στις δύο πλευρές.

$$50000r^{2}[phone]=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 50000, το b με 0 και το c με 4320000000000 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 50000\times 4320000000000}}{2\times 50000}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 50000\times 4320000000000}}{2\times 50000}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 50000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-200000\times 4320000000000}}{2\times 50000}$$

Πολλαπλασιάστε το -200000 επί 4320000000000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-864000000000000000}}{2\times 50000}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -864000000000000000.

$$r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{2\times 50000}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 50000.

$$r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{100000}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{100000} όταν το ± είναι συν.

$$r=2400\sqrt{15}i$$

Λύστε τώρα την εξίσωση r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{100000} όταν το ± είναι μείον.

$$r=-2400\sqrt{15}i$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$