Επίλυση 5x*6x=x

$$5 x \cdot 6 x = x$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{1}{30}\approx 0,033333333$$

$$x=0$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 6 για να λάβετε 30.

$$30x^{2}=x$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές.

$$30x^{2}-x=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(30x-1\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x=0 και 30x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 6 για να λάβετε 30.

$$30x^{2}=x$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές.

$$30x^{2}-x=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 30, το b με -1 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -1 είναι 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 30.

$$x=\frac{1±1}{60}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{1±1}{60} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 1 και το 1.

$$x=\frac{2}{60}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{60} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x=\frac{1}{30}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{1±1}{60} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 1 από 1.

$$x=\frac{0}{60}$$

Διαιρέστε το 0 με το 60.

$$x=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 6 για να λάβετε 30.

$$30x^{2}=x$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές.

$$30x^{2}-x=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 30.

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

Η διαίρεση με το 30 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

Διαιρέστε το 0 με το 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

Διαιρέστε το -\frac{1}{30}, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -\frac{1}{60}. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -\frac{1}{60} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

Υψώστε το -\frac{1}{60} στο τετράγωνο υψώνοντας στο τετράγωνο τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

Παραγον x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

Απλοποιήστε.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

Προσθέστε \frac{1}{60} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$