Επίλυση 5x^3y-10x^3+20x^2y-40x^2

$$5 x ^ { 3 } y - 10 x ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } y - 40 x ^ { 2 }$$

Παράγοντας

$$5\left(y-2\right)\left(x+4\right)x^{2}$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 5.

$$5\left(x^{3}y-2x^{3}+4x^{2}y-8x^{2}\right)$$

Υπολογίστε x^{3}y-2x^{3}+4x^{2}y-8x^{2}. Παραγοντοποιήστε το x^{2}.

$$x^{2}\left(xy-2x+4y-8\right)$$

Υπολογίστε xy-2x+4y-8. Κάντε την ομαδοποίηση xy-2x+4y-8=\left(xy-2x\right)+\left(4y-8\right) και παραγοντοποιήστε το x στην πρώτη και το 4 στη δεύτερη ομάδα.

$$x\left(y-2\right)+4\left(y-2\right)$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο y-2 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(y-2\right)\left(x+4\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$5x^{2}\left(y-2\right)\left(x+4\right)$$

Υπολογισμός

$$5\left(y-2\right)\left(x+4\right)x^{2}$$