Επίλυση 5x^2-3x=2-k

$$5 x ^ { 2 } - 3 x = 2 - k$$

Λύση ως προς k

$$k=\left(1-x\right)\left(5x+2\right)$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$2-k=5x^{2}-3x$$

Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές.

$$-k=5x^{2}-3x-2$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(5x+2\right)}{-1}$$

Η διαίρεση με το -1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -1.

$$k=\frac{\left(x-1\right)\left(5x+2\right)}{-1}$$

Διαιρέστε το \left(-1+x\right)\left(2+5x\right) με το -1.

$$k=-\left(x-1\right)\left(5x+2\right)$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{49-20k}+3}{10}\text{, }k\leq \frac{49}{20}$$