Επίλυση 5x^2-3x=

$$5 x ^ { 2 } - 3 x =$$

Παράγοντας

$$x\left(5x-3\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(5x-3\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-3x=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -3 είναι 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 5.

$$x=\frac{3±3}{10}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{3±3}{10} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 3 και το 3.

$$x=\frac{6}{10}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{6}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{3±3}{10} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 3 από 3.

$$x=\frac{0}{10}$$

Διαιρέστε το 0 με το 10.

$$x=0$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{3}{5} με το x_{1} και το 0 με το x_{2}.

$$5x^{2}-3x=5\left(x-\frac{3}{5}\right)x$$

Αφαιρέστε x από \frac{3}{5} βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και αφαιρώντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$5x^{2}-3x=5\times \frac{5x-3}{5}x$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 5 σε 5 και 5.

$$5x^{2}-3x=\left(5x-3\right)x$$

Υπολογισμός

$$x\left(5x-3\right)$$