Επίλυση 5x^2-15x

$$5 x ^ { 2 } - 15 x$$

Παράγοντας

$$5x\left(x-3\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 5.

$$5\left(x^{2}-3x\right)$$

Υπολογίστε x^{2}-3x. Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(x-3\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$5x\left(x-3\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-15x=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 5}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -15 είναι 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 5.

$$x=\frac{15±15}{10}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{15±15}{10} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 15 και το 15.

$$x=\frac{30}{10}$$

Διαιρέστε το 30 με το 10.

$$x=3$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{15±15}{10} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 15 από 15.

$$x=\frac{0}{10}$$

Διαιρέστε το 0 με το 10.

$$x=0$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 3 με το x_{1} και το 0 με το x_{2}.

$$5x^{2}-15x=5\left(x-3\right)x$$

Υπολογισμός

$$5x\left(x-3\right)$$