Επίλυση 5x^2=245

$$5 x ^ { 2 } = 245$$

Λύση ως προς x

$$x=7$$

$$x=-7$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Διαιρέστε το 245 με το 5 για να λάβετε 49.

$$x^{2}=49$$

Αφαιρέστε 49 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-49=0$$

Υπολογίστε x^{2}-49. Γράψτε πάλι το x^{2}-49 ως x^{2}-7^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί με χρήση του κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, λύστε x-7=0 και x+7=0.

$$x=7 x=-7$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Διαιρέστε το 245 με το 5 για να λάβετε 49.

$$x^{2}=49$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=7 x=-7$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Διαιρέστε το 245 με το 5 για να λάβετε 49.

$$x^{2}=49$$

Αφαιρέστε 49 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-49=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -49 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±14}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 14 με το 2.

$$x=7$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±14}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -14 με το 2.

$$x=-7$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=7 x=-7$$