Επίλυση 5x^2+5x+15

$$5 x ^ { 2 } + 5 x + 15$$

Παράγοντας

$$5\left(x^{2}+x+3\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 5. Το πολυώνυμο x^{2}+x+3 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$5\left(x^{2}+x+3\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+5x+15=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 15}}{2\times 5}$$

Υψώστε το 5 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 15}}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 15}}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το -20 επί 15.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-300}}{2\times 5}$$

Προσθέστε το 25 και το -300.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-275}}{2\times 5}$$

Δεδομένου ότι η τετραγωνική ρίζα ενός αρνητικού αριθμού δεν ορίζεται σε πραγματικό πεδίο, δεν υπάρχουν λύσεις. Το τετραγωνικό πολυώνυμο δεν μπορεί να παραγοντοποιηθεί.

$$5x^{2}+5x+15$$

Υπολογισμός

$$5\left(x^{2}+x+3\right)$$