Επίλυση 5x^2+4xgeq0

$$5 x ^ { 2 } + 4 x \geq 0$$

Λύση ως προς x

$$x\in (-\infty,-\frac{4}{5}]\cup [0,\infty)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(5x+4\right)\geq 0$$

Για να είναι το γινόμενο ≥0, τα x+\frac{4}{5} και x πρέπει να είναι και τα δύο ≤0 ή και τα δύο ≥0. Σκεφτείτε την περίπτωση όταν τα x+\frac{4}{5} και x είναι και τα δύο ≤0.

$$x+\frac{4}{5}\leq 0 x\leq 0$$

Η λύση που ικανοποιεί και τις δύο ανισότητες είναι x\leq -\frac{4}{5}.

$$x\leq -\frac{4}{5}$$

Σκεφτείτε την περίπτωση όταν τα x+\frac{4}{5} και x είναι και τα δύο ≥0.

$$x\geq 0 x+\frac{4}{5}\geq 0$$

Η λύση που ικανοποιεί και τις δύο ανισότητες είναι x\geq 0.

$$x\geq 0$$

Η τελική λύση είναι η ένωση των λύσεων που βρέθηκαν.

$$x\leq -\frac{4}{5}\text{; }x\geq 0$$