Επίλυση 5x^2+27=6

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2,049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2,049390153i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 27 και από τις δύο πλευρές.

$$5x^{2}=6-27$$

Αφαιρέστε 27 από 6 για να λάβετε -21.

$$5x^{2}=-21$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 6 και από τις δύο πλευρές.

$$5x^{2}+27-6=0$$

Αφαιρέστε 6 από 27 για να λάβετε 21.

$$5x^{2}+21=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 5, το b με 0 και το c με 21 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το -20 επί 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -420.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$