Επίλυση 5x^2+2=0=

$$5 x ^ { 2 } + 2 = 0 =$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{10}i}{5}\approx -0-0,632455532i$$

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{5}\approx 0,632455532i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$5x^{2}=-2$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5.

$$x^{2}=-\frac{2}{5}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{5} x=-\frac{\sqrt{10}i}{5}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+2=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 5, το b με 0 και το c με 2 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 2}}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το -20 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40}}{2\times 5}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{10}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{10} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{5}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{10} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{10}i}{5}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{5} x=-\frac{\sqrt{10}i}{5}$$