Επίλυση 5t^2+10t

$$5 t ^ { 2 } + 10 t$$

Παράγοντας

$$5t\left(t+2\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 5.

$$5\left(t^{2}+2t\right)$$

Υπολογίστε t^{2}+2t. Παραγοντοποιήστε το t.

$$t\left(t+2\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$5t\left(t+2\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$5t^{2}+10t=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 10^{2}.

$$t=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 5.

$$t=\frac{-10±10}{10}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{-10±10}{10} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -10 και το 10.

$$t=\frac{0}{10}$$

Διαιρέστε το 0 με το 10.

$$t=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{-10±10}{10} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 10 από -10.

$$t=-\frac{20}{10}$$

Διαιρέστε το -20 με το 10.

$$t=-2$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το -2 με το x_{2}.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t-\left(-2\right)\right)$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t+2\right)$$

Υπολογισμός

$$5t\left(t+2\right)$$